OldなJazzのルーズな日々

★ メモ：協和音

ハモる和音の事を協和音と呼びます。では協和音とは何か？これはゼロビートの再発見ではうなり、ビードが存在しない和音だと説明しています。２つの周波数の音が重なると間にｆ1-ｆ2の差の周波数の音がうなり、干渉波として発生します。これは理科の時間に誰でも習っているでしょう。ではどうしてうなりのビートが０に無くなるのでしょう？

これを検証します。純正三和音のＣ：Ｅ：Ｇの周波数比は自然倍音列の中にある音の３つで 4:5:6 の比になり、２つの音が重なると間に発生する音は C-E,E-G,C-Eの三種類でそれぞれ、1:1:2 となります。これは Ｃを基本として、４オクターブ下と２オクターブ下のＣ音が発生している事になります。

だからうなり、ビートは発生してますが、キッチリオクターブ関係にある音なので混じってしまって聴こえない、という事です。

これは純正Ｃ：Ｅ：Ｇに限らず自然倍音列間の音では必ず発生します、というか、自然倍音列自体が最初っからそういう関係の音列になっているだけなのですが。

同じく純正三和音のＣ：Ｅ：Ｇの上には倍音列でＢb(に近い音)が発生しています。これらの音程比は 4:5:6:7　になりまして、間に発生するうなりは 1,2,3, の音が発生します。周波数"3"の音とは、C-Bbの間に発生しますがこれはＣを基本として、下のＧの音です。そして同時にＣの４オクターブ下のＣの純正１２度上２オクターブ下のＣの純正５度上の音で、このうなり音"3"の音と他の音とのうなりは1,2となりこれまたＣのオクターブ関係の音になります。協和している事になります。

またここでＣ：Ｅ：Ｇ：Ｂbを見ると、Ｅ−Ｂbの間が減五度になっています。この２音間の差が2ですから、ここの純正減五音程を鳴らすと何もしなくても下のＣ音が派生する事になります。これは協和と言えます。また、この倍音列の上にはさらにＣ：Ｄ：Ｅ：Ｆ# の音が倍音として存在しますが、ここでのF#は平均律のＦ#とＦナチュラルの間くらいの音程です。ここで、Ｃ：Ｆ#　は減五度音程です。そしてこの純正減五度間の周波数比は 8:11 で、うなりは 3 、 これまた倍音列内の音程で、下ーの方のＧになります。

この様に協和しないはずの減五度音程が自然倍音列の中に存在して協和しちゃうという話しです。

協和音の定義は意外と明解にされてないかの様ですが、私の定義では２つ以上の音から発生する差音がすべて自然倍音列の中に入っている時は協和音、とする事とします。ただ、これではスゴイエグイ構成音も協和音になってしまうので、附則として、差音の種類が少なくてかつ２の乗数（オクターブの関係）の差音で音が離れていない時(C:E:Gの様なやつ)程きれいな協和音だ、という事にしておきます。